Teste-t: Comparando 2 grupos independentes

O teste-t é um método da estatística utilizado para responder o seguinte tipo de pergunta:

“Existe efeito de uma variável categóricas com 2 grupos ou medidas sobre uma variável continua?”

Quando a variável categórica corresponde a 2 grupos (independentes) chamamos de teste-t independente e quando ela corresponde a duas medidas de um mesmo grupo, chamamos de teste-t pareado.

Por trás dos panos o teste-t verifica se a média dos grupos ou medidas são estatísticamente diferentes. Por conta disso é necessário que a distribuição da variável continua seja simétrica pois a média é um estatística que é muito afetada por valores muito grandes ou muito pequenos. Além disso também é necessário que a variancia entre os grupos sejam aproximadamente iguais. Esses dois requisitos podem ser verificados a partir de outros métodos como teste de shapiro-wilk e qqplot para a simetria e o teste de levene para a variância. Quando esses requisitos não são atendidos é necessário adicionar correções ao teste-t (correção de Welch quando as variâncias não são iguais) ou aplicar outros métodos de comparação de grupo como, por exemplo, o teste U de Mann-Whitney, quando a distribuição é muito assimétrica.

Para exemplificar o uso desse método considere um estudo no o objetivo era avaliar o efeito de duas formas de suplementação de vitamina C no crescimento de dentes de porquinhos-da-india. Os pesquisadores realizaram um ensaio clinico com 2 grupos de cobais onde um grupo recebeu suco de laranja e outro ácido ascórbico.

**Teste de shapiro-wilk para avaliar a normalidade (simetria) das observações**
Tipo de suplementação	variable	statistic	p
Suco de laranja	len	0.8927435	0.182
Ácido ascorbico	len	0.8899969	0.170

**Teste de levene para avaliar a homogeneidade (variância apróximadas) das observações**
df1	df2	statistic	p
1	18	3.380434	0.083

Os Resultados

Variável	Sexo		Diferença²	t²	95% IC²	Valor-p²
Variável	Ácido ascorbico N = 10¹	Suco de laranja N = 10¹	Diferença²	t²	95% IC²	Valor-p²
Comprimento do dente (mm)	8,0±2,7	13,2±4,5	-5,3	-3,17	-8,8; -1,7	0,0064
¹ Média ± DP
² Teste t com correção de Welch
Abreviação: IC = Intervalo de Confiança

Este resultado pode ser interpretado da seguinte maneira:

Os resultados indicam que o comprimento médio do dente foi significativamente maior nas cobaias que receberam suco de laranja (13,2 ± 4,5 mm) em comparação com aquelas que receberam ácido ascórbico (8,0 ± 2,7 mm). A diferença média entre os grupos foi de -5,3 mm, com um intervalo de confiança de 95% de -8,8 a -1,7 mm. Esse resultado foi estatisticamente significativo (t = -3,17, p = 0,006), conforme o teste t com correção de Welch, sugerindo que o tipo de suplemento influencia o comprimento do dente.